ધારો કે A = {x in R : -1 leq x leq 1} અને f: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = x|x|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે તેને ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત વિધેય તરીકે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} -x^2, & -1 \leq x < 0 \ x^2,

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્ટિવ) છે

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = x|x|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે તેને ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત વિધેય તરીકે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} -x^2, & -1 \leq x એક-એક હોવા માટે: અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે (કારણ કે તેનું વિકલન $f'(x) = 2|x| \geq 0$ છે), તેથી તે એક-એક છે.વ્યાપ્ત હોવા માટે: $x \in [-1, 0)$ માટે $f(x)$ નો વિસ્તાર $(-1, 0]$ છે અને $x \in [0, 1]$ માટે $[0, 1]$ છે. આ બંનેને જોડતા, વિસ્તાર $[-1, 1]$ મળે છે, જે સહ-પ્રદેશ $A$ ની બરાબર છે. તેથી, વિધેય વ્યાપ્ત છે.વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત બંને હોવાથી, તે બાયજેક્ટિવ છે.

ધારો કે $A = \{x \in R : -1 \leq x \leq 1\}$ અને $f: A \rightarrow A$ એ $f(x) = x|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો $f$ એ

Similar Questions

$f(x)=ax^2+bx+c$ એ યુગ્મ વિધેય છે અને $g(x)=px^3+qx^2+rx$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. જો $h(x)=f(x)+g(x)$ અને $h(-2)=0$ હોય, તો $8p+4q+2r=$

જો ગણ $A$ માં $n$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $A$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેયોની સંખ્યા જે એક-એક (one-one) નથી તે કેટલી છે?

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \max \{x+1, 1-x, 2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$f$ એ

મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $f(x) = [x]$ માટે,જ્યાં $x \in R$,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $(x, y) \in R$ અને $x, y \neq 0$ હોય,અને વિધેય $f(x, y) = \frac{x}{y}$ હોય,તો આ વિધેય કેવું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module