f: R rightarrow R ને f(x) = max {x+1, 1-x, 2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max \{x+1, 1-x, 2\}$.આપણે વિધેયને અંતરાલોમાં વિભાજિત કરીને સમજી શકીએ છીએ:$x  2$,તેથી $f(x) = 1-

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max \{x+1, 1-x, 2\}$.આપણે વિધેયને અંતરાલોમાં વિભાજિત કરીને સમજી શકીએ છીએ:$x  2$,તેથી $f(x) = 1-x$.$-1 \leq x \leq 1$ માટે,$x+1 \geq 0$,$1-x \geq 0$,અને આ કિંમતો તથા $2$ માંથી મહત્તમ કિંમત $2$ છે (કારણ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $x+1 \leq 2$ અને $1-x \leq 2$ થાય છે).$x > 1$ માટે,$x+1 > 2$ અને $1-x આમ,$f(x) = \begin{cases} 1-x, & x  1 \end{cases}$.કારણ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $f(x) = 2$ છે,તેથી વિધેય એક-એક નથી (ઘણા-એક છે).કારણ કે $f(x)$ નો વિસ્તાર $[2, \infty)$ છે,જે સહ-પ્રદેશ $R$ નો ઉચિત ઉપગણ છે,તેથી વિધેય વ્યાપ્ત નથી.તેથી,$f$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \max \{x+1, 1-x, 2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$f$ એ

Similar Questions

$A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ બે ગણ છે, અને વિધેય $f: A \rightarrow B$ એ $f(x) = x + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો વિધેય $f$ એ:

વિધેય $f : N \rightarrow N$ માટે $f(x) = x^{3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

જો $f: Z \rightarrow Z$ એ $f(x)=\begin{cases} \frac{x}{2}, & \text{જો } x \text{ બેકી હોય} \\ 0, & \text{જો } x \text{ એકી હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

ધારો કે $A=\{1,2,3\}, \,B=\{4,5,6,7\}$ અને $f=\{(1,4),\,(2,5),\,(3,6)\}$ એ $A$ થી $B$ પરનું વિધેય છે. સાબિત કરો કે $f$ એક-એક (one-one) વિધેય છે.

જો $f(x) = (\frac{3}{5})^x + (\frac{4}{5})^x - 1$,$x \in R$ હોય,તો સમીકરણ $f(x) = 0$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module