$f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f:R \to R$ એ

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x}{1+x^2}$ અને $g(x) = \frac{x^2}{1+x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે. તો, નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે:

ગણ $A = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : x^2 + y^2 = 25\}$,$B = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : x^2 + 9y^2 = 144\}$,$C = \{(x, y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} : x^2 + y^2 \leq 4\}$,અને $D = A \cap B$ ધ્યાનમાં લો. ગણ $D$ થી ગણ $C$ પરના એક-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા શોધો:

જો $f:[0, \infty) \rightarrow[0, \infty)$ એ $f(x)=\frac{x}{1+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જે $f(x) = \frac{x^2+2x+1}{x^2+1}$ છે. તો

સાબિત કરો કે $f: N \rightarrow N$,જે $f(x) = \begin{cases} x+1, & \text{જો } x \text{ એકી હોય} \\ x-1, & \text{જો } x \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે.