$f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ द्वारा परिभाषित फलन $f:R \to R$ है

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} 2x; & x > 3 \\ x^2; & 1 < x \leq 3 \\ 3x; & x \leq 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f(-1) + f(2) + f(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f:[-2,2] \rightarrow[-2,2]$ और $g:[-2,2] \rightarrow[0,4]$ दो फलन हैं जो $f(x)=\begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \\ x^2-2, & 0 \leq x \leq 2 \end{cases}$ और $g(x)=|f(x)|+f(|x|)$ के रूप में परिभाषित हैं, तो

$f : R \rightarrow (-1, 1)$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = \frac{e^x - 1}{e^x + 1}$ है:

ऐसे आच्छादक (bijective) फलनों $f : \{1, 3, 5, 7, \ldots, 99\} \rightarrow \{2, 4, 6, 8, \ldots, 100\}$ की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके लिए $f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots \geq f(99)$ हो।

मान लीजिए $A = \{x_1, x_2, x_3, \dots, x_7\}$ और $B = \{y_1, y_2, y_3\}$ दो समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः सात और तीन भिन्न अवयव हैं। तो $f: A \to B$ ऐसे आच्छादक (onto) फलनों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए,यदि $A$ में ऐसे ठीक तीन अवयव $x$ मौजूद हैं जिनके लिए $f(x) = y_2$ है।