વિધેય f(x) = sec left[ log left( x + sqrt{1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે નક્કી કરવા માટે, આપણે $f(-x)$ તપાસીએ.ધારો કે $g(x) = \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right)$.તો $g(-x) = \log \

Vedclass · Accepted Answer

યુગ્મ (even)

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે નક્કી કરવા માટે, આપણે $f(-x)$ તપાસીએ.ધારો કે $g(x) = \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} ight)$.તો $g(-x) = \log \left( -x + \sqrt{1 + (-x)^2} ight) = \log \left( \sqrt{1 + x^2} - x ight)$.$\sqrt{1 + x^2} + x$ વડે ગુણતા અને ભાગતા, આપણને મળે $g(-x) = \log \left( \frac{(\sqrt{1 + x^2} - x)(\sqrt{1 + x^2} + x)}{\sqrt{1 + x^2} + x} ight) = \log \left( \frac{1 + x^2 - x^2}{\sqrt{1 + x^2} + x} ight) = \log \left( \frac{1}{\sqrt{1 + x^2} + x} ight) = -\log \left( x + \sqrt{1 + x^2} ight) = -g(x)$.આમ, $g(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.હવે, $f(x) = \sec(g(x))$.કારણ કે $\sec(- 	heta) = \sec(	heta)$, તેથી $f(-x) = \sec(g(-x)) = \sec(-g(x)) = \sec(g(x)) = f(x)$.તેથી, $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ એ

Similar Questions

$R-\{0\}$ પર $f(x)=\frac{x}{e^x-1}+\frac{x}{2}+2 \cos ^3 \frac{x}{2}$ એ શું છે?

$x \in C$ માટે $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: C \rightarrow C$, જ્યાં $bd \neq 0$, અચળ વિધેયમાં પરિણમે છે જો:

ધારો કે $A \subseteq R, B \subseteq R$ અને $f: A \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-3x+2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય,તો

ધારો કે $A = \{x \in R \mid x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક નથી}\}$. ધારો કે વિધેય $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{2x}{x-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

વિધેય $f : N \rightarrow N$ માટે $f(x) = x^{3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module