વિધેય f(x)=frac{tan {pi[x-frac{pi}{2}]}}{2+[x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $f(x)=\frac{	an \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$.કારણ કે $[x-\frac{\pi}{2}]$ એ તમામ $x$ માટે એક પૂર્ણાંક છે, ધારો કે $[x-\frac{\pi}

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ની તમામ કિંમતો માટે સતત છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $f(x)=\frac{	an \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$.કારણ કે $[x-\frac{\pi}{2}]$ એ તમામ $x$ માટે એક પૂર્ણાંક છે, ધારો કે $[x-\frac{\pi}{2}] = k$, જ્યાં $k \in \mathbb{Z}$.તેથી અંશ $	an(\pi k)$ બને છે, જે તમામ પૂર્ણાંક $k$ માટે $0$ ની બરાબર છે.છેદ $2+[x]^{2}$ હંમેશા $\geq 2$ છે અને ક્યારેય શૂન્ય થતો નથી, તેથી વિધેય સરળ બનીને $f(x) = \frac{0}{2+[x]^{2}} = 0$ થાય છે, તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે.અચળ વિધેય $f(x) = 0$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે સતત અને વિકલનીય છે.તેથી, વિધેય $x$ ની તમામ કિંમતો માટે સતત છે.

વિધેય $f(x)=\frac{\tan \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે, તે

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} & , x \neq 1,2 \\ 6 & , x=1 \\ 12 & , x=2 \end{cases}$. તો $f(x)$ કયા ગણ પર સતત છે?

જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \log(1+[x]), & x \geq 0 \\ \sin^{-1}[x], & -1 \leq x < 0 \\ k([x]+|x|), & x < -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પરનું તદેવ વિધેય (identity function) $f(x) = x$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે સતત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module