જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \log(1+[x]), & x \geq 0 \\ \sin^{-1}[x], & -1 \leq x < 0 \\ k([x]+|x|), & x < -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} \sin(x^2), & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

જો $x \neq 5$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 7x + 10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5) = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \alpha+\frac{\sin [x]}{x}, & x>0 \\ 2, & x=0 \\ \beta+\left[\frac{\sin x-x}{x^3}\right], & x < 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} \cos x, & \text{જો } x \leq 0 \\ 3x + \alpha, & \text{જો } 0 < x < 2 \\ \beta x + 3, & \text{જો } 2 \leq x \leq 4 \\ 11, & \text{જો } x > 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે,અને તે $R$ પર સતત છે,તો $\alpha^2 + \beta^2 =$