જો વિધેય f જે f(x) = begin{cases} cos x, & te | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ એ $R$ પર સતત હોવાથી,તે $x=0$ અને $x=2$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ. $x=0$ આગળ,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$. $\cos

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ એ $R$ પર સતત હોવાથી,તે $x=0$ અને $x=2$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ. $x=0$ આગળ,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$. $\cos(0) = 3(0) + \alpha \implies 1 = \alpha$. $x=2$ આગળ,$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2)$. $3(2) + \alpha = \beta(2) + 3$. $\alpha = 1$ મૂકતા: $6 + 1 = 2\beta + 3 \implies 7 = 2\beta + 3 \implies 2\beta = 4 \implies \beta = 2$. તેથી,$\alpha^2 + \beta^2 = (1)^2 + (2)^2 = 1 + 4 = 5$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^p \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે પરંતુ વિકલનીય નથી જો:

વિધેય $f(x) = \cot x$ એ ગણના દરેક બિંદુએ અસતત છે

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $f(x) = [\tan^2 x]$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $x \neq 5$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 7x + 10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module