જો $x \neq 5$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 7x + 10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5) = $

ધારો કે $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે અને $\lim_{x \to 0} x[\frac{4}{x}] = A$ છે. તો વિધેય $f(x) = [x^2] \sin(\pi x)$ ક્યારે અસતત (discontinuous) થાય છે?

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + x^2, & \text{જ્યારે } 0 \le x \le 1 \\ 1 - x, & \text{જ્યારે } x > 1 \end{cases}$,હોય,તો

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 2x}{x^2} & , x < 0 \\ \alpha & , x = 0 \\ \frac{\beta \sqrt{1-\cos x}}{x} & , x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો અંતરાલ $[0,3]$ માં,$f(x) = \begin{cases} x\{x\}^2, & x \notin I \\ x, & x \in I \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે? (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે)

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 - 1}$ એ $x = 1$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. જો વિધેય $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત કેટલી થશે?