यदि $x \neq 5$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 7x + 10}$ है और $f$,$x = 5$ पर सतत है,तो $f(5) = $

$f$ के सभी असंततता के बिंदु ज्ञात कीजिए,जहाँ $f$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} 2x + 3, & \text{यदि } x \le 2 \\ 2x - 3, & \text{यदि } x > 2 \end{cases}$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\log (1 + 2ax) - \log (1 - bx)}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान है

प्रत्येक पूर्णांक $n$ के लिए,मान लीजिए $a_n$ और $b_n$ वास्तविक संख्याएँ हैं। फलन $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ को $f(x) = \begin{cases} a_n + \sin \pi x, & \text{for } x \in [2n, 2n+1] \\ b_n + \cos \pi x, & \text{for } x \in (2n-1, 2n) \end{cases}$ द्वारा दिया गया है,सभी पूर्णांक $n$ के लिए। यदि $f$ संतत है,तो सभी $n$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से सत्य है/हैं?

मान लीजिए $[-\frac{3}{2}, \frac{9}{2}]$ में $f(x) = [x]|x^3 - 2x^2 - x + 2|$ है,तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ असतत है (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{2^x - 2^{-x}}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है, तो $e^k$ का मान ज्ञात कीजिए।