फलन f(x) = frac{1 - sin x + cos x}{1 + sin x | vedclass

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Question

(C) $f(x)$ को $x = \pi$ पर सतत बनाने के लिए,हमें सीमा $\lim_{x 	o \pi} f(x)$ ज्ञात करनी होगी।दिया गया है $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin

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(C) $f(x)$ को $x = \pi$ पर सतत बनाने के लिए,हमें सीमा $\lim_{x 	o \pi} f(x)$ ज्ञात करनी होगी।दिया गया है $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 + \cos x = 2\cos^2(\frac{x}{2})$ और $\sin x = 2\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{2\cos^2(\frac{x}{2}) - 2\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})}{2\cos^2(\frac{x}{2}) + 2\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})}$अंश और हर को $2\cos(\frac{x}{2})$ से विभाजित करने पर:$f(x) = \frac{\cos(\frac{x}{2}) - \sin(\frac{x}{2})}{\cos(\frac{x}{2}) + \sin(\frac{x}{2})}$अब $\cos(\frac{x}{2})$ से विभाजित करने पर:$f(x) = \frac{1 - 	an(\frac{x}{2})}{1 + 	an(\frac{x}{2})} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$अब,$\lim_{x 	o \pi} f(x) = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{2}) = 	an(-\frac{\pi}{4}) = -1$.अतः,$f(\pi) = -1$.

फलन $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$,$x = \pi$ पर परिभाषित नहीं है। $f(\pi)$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $f(x)$,$x = \pi$ पर सतत हो।

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यदि $f(x) = \begin{cases} x + \lambda, & x < 3 \\ 4, & x = 3 \\ 3x - 5, & x > 3 \end{cases}$ बिंदु $x = 3$ पर सतत है,तो $\lambda = $

यदि $x \neq 0$ के लिए $f(x) = |x|/x$ और $x = 0$ के लिए $1$ है,तो फलन है

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 + kx} - \sqrt{1 - kx}}{x} & \text{for } -1 \le x < 0 \\ 2x^2 + 3x - 2 & \text{for } 0 \le x \le 1 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k = $

क्या $f(x) = x^{2} - \sin x + 5$ द्वारा परिभाषित फलन $x = \pi$ पर संतत है?

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