વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 1$ માટે:

ધારો કે $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ એવું છે કે $x = 0$ એ $P'(x) = 0$ નું એકમાત્ર વાસ્તવિક બીજ છે. જો $P(-1) < P(1)$ હોય,તો અંતરાલ $[-1, 1]$ માં:

એક ઉત્પાદક $x$ વસ્તુઓ દરેકની $\left(5 - \frac{x}{100}\right)$ રૂપિયાની કિંમતે વેચી શકે છે. $x$ વસ્તુઓની પડતર કિંમત $\text{Rs} \left(\frac{x}{5} + 500\right)$ છે. મહત્તમ નફો મેળવવા માટે તેણે કેટલી વસ્તુઓ વેચવી જોઈએ તે શોધો.

$\frac{1}{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળમાં એક કાટકોણ ત્રિકોણ દોરવામાં આવ્યો છે,જેની એક બાજુ વ્યાસ પર છે. ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

વિધેય $f(x) = 4x - \frac{1}{2}x^2$ માટે $x \in \left[-2, \frac{9}{2}\right]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $\frac{\log x}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.