વિધેય y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6 એ ક્યારે ઘટતુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ છે. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 9x^2 + 12x - 6) = 6x

Vedclass · Accepted Answer

$1 < x < 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ છે. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 9x^2 + 12x - 6) = 6x^2 - 18x + 12$. વિધેય ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,$f'(x) $6x^2 - 18x + 12 અસમતાને $6$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $x^2 - 3x + 2 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $(x - 1)(x - 2) આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $x$ એ $1$ અને $2$ ની વચ્ચે હોય. તેથી,વિધેય $1 < x < 2$ માટે ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ એ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ એ વધતું વિધેય હોય,તો:

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપેલ વિધેય $(0, 2\pi)$ માં વધતું કે ઘટતું વિધેય નથી.

ધારો કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે?

જો $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે હોય,તો વિધેય $H(x) = f(1 - x) + 2f(x/2)$ એ:

જો $f(x) = x e^{x(1 - x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module