જો $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે હોય,તો વિધેય $H(x) = f(1 - x) + 2f(x/2)$ એ:

વિધેય $f(x)=\sin x+3 x-\frac{2}{\pi}\left(x^2+x\right)$,જ્યાં $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે,નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ $f$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં વધતું વિધેય છે.
$(II)$ $f^{\prime}$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે.
આ બે વિધાનો પૈકી કયું સાચું છે?

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે છે

જો $f(x) = x$,$-1 \le x \le 1$ હોય,તો વિધેય $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$,$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે કયા અંતરાલોમાં વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે શોધો.

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ એ . . . . . . છે,$x \in R$.