x ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે sin x leq x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x - \sin x$. તેથી $f'(x) = 1 - \cos x$. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $\cos x \leq 1$ હોવાથી,બધા $x$ માટે $f'(x) \geq 0$ થાય. આનો અર

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x - \sin x$. તેથી $f'(x) = 1 - \cos x$. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $\cos x \leq 1$ હોવાથી,બધા $x$ માટે $f'(x) \geq 0$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે. $f(0) = 0 - \sin(0) = 0$ હોવાથી,બધા $x \geq 0$ માટે $f(x) \geq 0$ થાય. આમ,$x - \sin x \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે બધા $x \geq 0$ માટે $\sin x \leq x$ થાય. $x  0$. તો $\sin(-t) = -\sin t$. અસમતા $-\sin t \leq -t$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $\sin t \geq t$ થાય છે. બધા $t > 0$ માટે $\sin t તેથી,$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે $[0, \infty)$ છે.

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે છે

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=e^x-x$ અને $g(x)=x^2-x, \forall x \in R$. તો $x \in R$ નો એવો ગણ શોધો જ્યાં વિધેય $h(x)=(fog)(x)$ વધતું વિધેય હોય.

વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ માટે જે અંતરાલમાં ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,$f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x - \log x$ કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module