વિધેય f(x) = x - log x કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x - \log x$ છે.વિધેય એકસૂત્રી ઘટતું હોય તે માટે તેનું વિકલન $f'(x) < 0$ હોવું જોઈએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x - \log x) = 1 - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$x \in (0, 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x - \log x$ છે.વિધેય એકસૂત્રી ઘટતું હોય તે માટે તેનું વિકલન $f'(x) $f'(x) = \frac{d}{dx}(x - \log x) = 1 - \frac{1}{x}$.હવે,$1 - \frac{1}{x} $\frac{x - 1}{x} અહીં $\log x$ ના પ્રદેશ મુજબ $x > 0$ હોવાથી,છેદ $x$ હંમેશા ધન છે.તેથી,અંશ $x - 1 આમ,$x > 0$ અને $x < 1$ ને જોડતા આપણને $x \in (0, 1)$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = x - \log x$ કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x - \cos x$ હોય,તો $0 \le x \le 2\pi$ અંતરાલમાં વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{k \sin x + 2 \cos x}{\sin x + \cos x}$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો

જો $f(x)=x^x$ હોય,તો જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટે છે તે અંતરાલ કયું છે?

અંતરાલ $[0, 1]$ માં,વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એ

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = \sin x$ એ $g(x) = \cos x$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module