વિધેય f(x) = 2x^2 - log x,x 0 માટે જે અંતરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log x$ છે,જ્યાં $x > 0$. વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટે છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log x$ છે,જ્યાં $x > 0$. વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટે છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - \log x) = 4x - \frac{1}{x}$. વિધેય $f(x)$ ત્યારે ઘટે છે જ્યારે $f'(x) $4x - \frac{1}{x} $\Rightarrow \frac{4x^2 - 1}{x} અહીં $x > 0$ હોવાથી,અસમતાની નિશાની બદલાયા વગર આપણે $x$ વડે ગુણી શકીએ: $4x^2 - 1 $\Rightarrow 4x^2 $\Rightarrow x^2 $\Rightarrow |x| આથી $x \in (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ મળે. શરત $x > 0$ આપેલ હોવાથી,અંતરાલ $x \in (0, \frac{1}{2})$ થશે. આમ,વિધેય $(0, \frac{1}{2})$ અંતરાલમાં ઘટે છે.

વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ માટે જે અંતરાલમાં ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{2} - 4x + 6$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય

ધારો કે $y = x^2 e^{-x}$ છે,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ વધતું હોય તે અંતરાલ કયો છે?

જો $f(x) = \log(1 + x) - \frac{x}{1 + x}$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)$ અનુક્રમે એકવિધ વધતું (monotonically increasing) અને એકવિધ ઘટતું (monotonically decreasing) છે.....

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ એ . . . . . . છે,$x \in R$.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module