વિધેય f(x) = 1 - e^{-x^2/2} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - e^{-x^2/2}) = 0 -

Vedclass · Accepted Answer

$x  0$ માટે વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - e^{-x^2/2}) = 0 - e^{-x^2/2} \cdot \frac{d}{dx}(-x^2/2) = -e^{-x^2/2} \cdot (-x) = x e^{-x^2/2}$.કારણ કે $e^{-x^2/2}$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની ફક્ત $x$ પર આધાર રાખે છે.$1$. $f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે,આપણે $f'(x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે $x e^{-x^2/2} > 0$. $e^{-x^2/2} > 0$ હોવાથી,આ સ્થિતિ $x > 0$ માટે સાચી છે.$2$. $f(x)$ ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,આપણે $f'(x)  0$ હોવાથી,આ સ્થિતિ $x તેથી,વિધેય $x  0$ માટે વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ એ

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = 7x - 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.

$f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} x + x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module