વિધેય $f(x) = \int_{-1}^x {t({e^t} - 1)(t - 1){(t - 2)}^3{(t - 3)}^5} dt$ ને $x = $ .......... આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.

અંતરાલ $(0, 9)$ માં $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$20 \ m$ લંબાઈના તારને બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. એક ટુકડામાંથી ચોરસ અને બીજામાંથી નિયમિત ષટ્કોણ બનાવવામાં આવે છે. તો ષટ્કોણની બાજુની લંબાઈ ($meters$ માં) શોધો,જેથી ચોરસ અને ષટ્કોણનું સંયુક્ત ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય:

વિધેય $f(x) = x^2 \log x$ ને અંતરાલ $(1, e)$ માં

ધારો કે $f(x)$ એ $4$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જે $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ અંતિમ મૂલ્યો ધરાવે છે. જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{f(x)}}{{{x^2}}} + 1} \right) = 3$ હોય,તો $f(-1)$ ની કિંમત શોધો.