f: R to R द्वारा परिभाषित फलन f(x) = x|x| + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x) = x|x| + x^3|x|$.हम इसे $f(x) = |x|(x + x^3)$ के रूप में लिख सकते हैं।स्थिति $1$: यदि $x \geq 0$ है,तो $|x| = x$. अतः,$f(x) = x(

Vedclass · Accepted Answer

एकैकी और आच्छादक

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = x|x| + x^3|x|$.हम इसे $f(x) = |x|(x + x^3)$ के रूप में लिख सकते हैं।स्थिति $1$: यदि $x \geq 0$ है,तो $|x| = x$. अतः,$f(x) = x(x + x^3) = x^2 + x^4$.स्थिति $2$: यदि $x इस प्रकार,$f(x) = \begin{cases} x^4 + x^2, & x \geq 0 \ -(x^4 + x^2), & x $x \geq 0$ के लिए,$f'(x) = 4x^3 + 2x > 0$ जब $x > 0$. चूंकि $f(0) = 0$,$f(x)$ $x \geq 0$ के लिए निरंतर वर्धमान फलन है।$x  0$ जब $x चूंकि फलन अपने पूरे प्रांत $R$ पर निरंतर वर्धमान है,इसलिए यह एक एकैकी फलन है।जैसे $x 	o \infty, f(x) 	o \infty$ और जैसे $x 	o -\infty, f(x) 	o -\infty$. चूंकि $f(x)$ सतत है,परिसर $(-\infty, \infty) = R$ है।चूंकि परिसर सह-प्रांत के बराबर है,इसलिए फलन आच्छादक है।अतः,फलन एकैकी और आच्छादक है।

$f: R \to R$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = x|x| + x^3|x|$ है

Similar Questions

$f:[-2,2] \rightarrow[-2,2]$ और $g:[-2,2] \rightarrow[0,4]$ दो फलन हैं जो $f(x)=\begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \\ x^2-2, & 0 \leq x \leq 2 \end{cases}$ और $g(x)=|f(x)|+f(|x|)$ के रूप में परिभाषित हैं, तो

यदि फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = (x^{2} + 1)^{35}, \forall x \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक फलन है जैसे कि $f(x) = \frac{x^2+2x+1}{x^2+1}$। तो

यदि $f: R \to R$ एक सतत फलन है,इस प्रकार कि सभी $x, y \in R$ के लिए $|f(x) - f(y)| \geqslant |e^x - e^y|$ है,तो $f(x)$ है:

यदि एक फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^3-x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module