संधारित्र (capacitor) में परावैद्युत (dielectric) का कार्य क्या है?

एक संधारित्र (capacitor) के डिज़ाइन में $80 \ mm \times 80 \ mm$ क्षेत्रफल वाली धातु की पतली शीटों के बीच $40 \ \mu m$ मोटाई का एक कागज़ रखा गया है। कागज़ की सापेक्ष विद्युतशीलता (relative permittivity) $4.0$ है और इसकी परावैद्युत सामर्थ्य (dielectric strength) $20 \ MVm^{-1}$ है। संधारित्र पर रखे जा सकने वाले अधिकतम आवेश की गणना करें। [निर्वात की विद्युतशीलता $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \ Fm^{-1}$]

$A$ क्षेत्रफल वाली दो धातु की प्लेटें एक समांतर प्लेट संधारित्र बनाती हैं,जिनके बीच हवा है। प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। चित्र में दिखाए अनुसार $C_1$ और $C_2$ धारिता के दो संधारित्र बनाने के लिए प्लेटों के बीच $\frac{d}{2}$ मोटाई और $A$ क्षेत्रफल वाली एक धातु की प्लेट डाली जाती है। यदि दो संधारित्रों की प्रभावी धारिता $C^{\prime}$ है और संधारित्र की प्रारंभिक धारिता $C$ है,तो $\frac{C^{\prime}}{C}$ का मान क्या है?

प्लेटों के बीच तेल वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र (तेल का परावैद्युतांक $K = 2$) की धारिता $C$ है। यदि तेल को हटा दिया जाए,तो संधारित्र की धारिता हो जाएगी:

हवा से भरे समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $10 \, pF$ है। प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाता है और फिर प्लेटों के बीच के स्थान को मोम से भर दिया जाता है,जिससे धारिता का नया मान $40 \times 10^{-12} \, F$ हो जाता है। मोम का परावैद्युतांक (dielectric constant) है:

$d$ प्लेट पृथक्करण वाले एक समानांतर प्लेट वायु संधारित्र में,प्लेटों के बीच $t$ मोटाई की एक परावैद्युत स्लैब डाली जाती है $(t < d)$। धारिता मूल मान की एक-तिहाई हो जाती है। स्लैब का परावैद्युतांक होगा