2 cos^2 x - 2 tan x + 1 = 0 નો વ્યાપક ઉકેલ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \cos^2 x - 2 	an x + 1 = 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $2 \cos^2 x = 1 + \cos 2x$. આ કિંમત મૂકતા,$1 + \cos 2x - 2 	an x + 1 = 0$,જે $\co

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi + \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \cos^2 x - 2 	an x + 1 = 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $2 \cos^2 x = 1 + \cos 2x$. આ કિંમત મૂકતા,$1 + \cos 2x - 2 	an x + 1 = 0$,જે $\cos 2x - 2 	an x + 2 = 0$ માં પરિણમે છે. $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x} - 2(	an x - 1) = 0$. $(	an x - 1)$ સામાન્ય લેતા,$(	an x - 1) [\frac{1 + 	an x}{1 + 	an^2 x} + 2] = 0$. કિસ્સો $1$: $	an x - 1 = 0$ $\Rightarrow 	an x = 1$ $\Rightarrow x = n \pi + \frac{\pi}{4}$. કિસ્સો $2$: $2 	an^2 x + 	an x + 3 = 0$. અહીં વિવેચક $D = 1^2 - 4(2)(3) = -23 તેથી,વ્યાપક ઉકેલ $x = n \pi + \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$ છે.

$2 \cos^2 x - 2 \tan x + 1 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$ ના $[-\pi, \pi]$ અંતરાલમાં આવતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણો $\sin \theta = -\frac{1}{2}$ અને $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ નો સામાન્ય મુખ્ય ઉકેલ શોધો.

જો $3(\sec^2 \theta + \tan^2 \theta) = 5$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ માટે $x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sin x + \cos x = 2$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module