cot frac{x}{2} - cot x = operatorname{cosec} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cot \frac{x}{2} - \cot x = \operatorname{cosec} \frac{x}{2}$$\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ અને $\operatorname{cose

Vedclass · Accepted Answer

$\{4n\pi \pm \frac{2\pi}{3} \mid n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cot \frac{x}{2} - \cot x = \operatorname{cosec} \frac{x}{2}$$\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ અને $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{1}{\sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\cos(x/2)}{\sin(x/2)} - \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{1}{\sin(x/2)}$$\sin(x/2)$ વડે ગુણતા (ધારો કે $\sin(x/2) 
eq 0$):$\cos(x/2) - \frac{\cos x \cdot \sin(x/2)}{\sin x} = 1$$\cos(x/2) - \frac{\cos x \cdot \sin(x/2)}{2 \sin(x/2) \cos(x/2)} = 1$$\cos(x/2) - \frac{\cos x}{2 \cos(x/2)} = 1$$2 \cos^2(x/2) - \cos x = 2 \cos(x/2)$$2 \cos^2(x/2) = 1 + \cos x$ હોવાથી:$1 + \cos x - \cos x = 2 \cos(x/2)$$1 = 2 \cos(x/2) \Rightarrow \cos(x/2) = \frac{1}{2}$$\cos(x/2) = \cos(\frac{\pi}{3})$$\frac{x}{2} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$$x = 4n\pi \pm \frac{2\pi}{3}, n \in Z$

$\cot \frac{x}{2} - \cot x = \operatorname{cosec} \frac{x}{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\theta$ નું સૌથી સામાન્ય મૂલ્ય જે $\sin \theta = -\frac{1}{2}$ અને $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે તે:

$\tan 2\theta = 1$ ના મુખ્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos \theta = \frac{-1}{2}$ અને $0^o < \theta < 360^o$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમતો શોધો.

જો $2 \cos^{2} \theta + 3 \cos \theta = 2$ હોય,તો $\cos \theta$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $12 \cot^2 \theta - 31 \csc \theta + 32 = 0$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module