સમીકરણ cos x + sin x = cos 2x + sin 2x નો વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$$\cos x - \cos 2x = \sin 2x - \sin x$$\cos C - \cos D = -2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$$\cos x - \cos 2x = \sin 2x - \sin x$$\cos C - \cos D = -2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$ અને $\sin C - \sin D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$-2 \sin \frac{3x}{2} \sin \frac{-x}{2} = 2 \cos \frac{3x}{2} \sin \frac{x}{2}$$2 \sin \frac{3x}{2} \sin \frac{x}{2} = 2 \cos \frac{3x}{2} \sin \frac{x}{2}$$2 \sin \frac{x}{2} (\sin \frac{3x}{2} - \cos \frac{3x}{2}) = 0$કિસ્સો $1$: $\sin \frac{x}{2} = 0 \implies \frac{x}{2} = n\pi \implies x = 2n\pi$। અહીં $p=2$ છે.કિસ્સો $2$: $\sin \frac{3x}{2} = \cos \frac{3x}{2} \implies 	an \frac{3x}{2} = 1 = 	an \frac{\pi}{4}$$\frac{3x}{2} = n\pi + \frac{\pi}{4} \implies x = \frac{2n\pi}{3} + \frac{\pi}{6}$। અહીં $q=2$ છે.આમ, $p:q = 2:2 = 1:1$.

સમીકરણ $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = np\pi$ અથવા $x = \frac{nq\pi}{3} + \frac{\pi}{6}$ છે, જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ છે. તો $p : q =$?

Similar Questions

સમીકરણ $3\cos^2x - 8\sin x = 0$ ના અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં સમીકરણ $\sin \theta + \cos \theta = \sin 2\theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cos^2 2x + \sin^2 3x = 1$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

સમીકરણ $\tan 3x - \tan 2x - \tan x = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલોની સંખ્યા છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module