sin x + sin 5x = sin 2x + sin 4x નો વ્યાપક ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi / 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(3x) \cos(-2x) = 2 \sin(3x) \cos(-x)$$\cos(-	heta) = \cos 	heta$ હોવાથી:$2 \sin(3x) \cos(2x) = 2 \sin(3x) \cos(x)$$2 \sin(3x) [\cos(2x) - \cos(x)] = 0$કિસ્સો $1$: $\sin(3x) = 0 \implies 3x = n\pi \implies x = \frac{n\pi}{3}$કિસ્સો $2$: $\cos(2x) - \cos(x) = 0 \implies \cos(2x) = \cos(x)$$2x = 2n\pi \pm x$$+$ માટે,$x = 2n\pi$. $-$ માટે,$3x = 2n\pi \implies x = \frac{2n\pi}{3}$$\frac{n\pi}{3}$ એ $\frac{2n\pi}{3}$ અને $2n\pi$ સહિતના તમામ ઉકેલોને આવરી લે છે,તેથી વ્યાપક ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{3}$ છે.

$\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણોની જોડી $2 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta = 0$ અને $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$0$ અને $2\pi$ ની વચ્ચેના ખૂણાઓનો સમૂહ જે સમીકરણ $4\cos^2 \theta - 2\sqrt{2}\cos \theta - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

જો $4\sin^2 \theta + 2(\sqrt{3} + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $S = \{ \theta \in [ - 2\pi , 2\pi ] : 2\cos^2 \theta + 3\sin \theta = 0 \}$. તો $S$ ના ઘટકોનો સરવાળો શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ યુગ્મ $2 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 \theta + 1 = 0$ અને $2 \sin^2 \theta + 3 \sin \theta - 2 = 0$ ના સામાન્ય ઉકેલોની સંખ્યા છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module