अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ पदों को अलग करने पर: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + x^2 e^{x^3})$ चरों को पृथक करने पर

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-y} + e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} = C$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ पदों को अलग करने पर: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + x^2 e^{x^3})$ चरों को पृथक करने पर: $e^{-y} dy = (e^x + x^2 e^{x^3}) dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int e^{-y} dy = \int (e^x + x^2 e^{x^3}) dx$ समाकलन हल करने पर: $-e^{-y} = e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} + C$ मानक रूप में व्यवस्थित करने पर: $e^{-y} + e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} = -C$ चूंकि $-C$ भी एक स्थिरांक है,इसलिए: $e^{-y} + e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} = C$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है):

Similar Questions

अवकल समीकरण $\cos(x+y) dy = dx$ का हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $y(0) = 0$ दिया गया है।

अवकल समीकरण $\cos y \log(\sec x + \tan x) dx = \cos x \log(\sec y + \tan y) dy$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ का हल है

यदि दिए गए अवकल समीकरण $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ का हल $y(x)$ बिंदु $(\frac{\pi}{2}, 0)$ से होकर गुजरता है,तो $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ का मान ........... है।

अवकल समीकरण $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module