વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ પદોને અલગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + x^2 e^{x^3})$ ચલને અલગ કરતા: $e^{-y} dy = (

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-y} + e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} = C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ પદોને અલગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + x^2 e^{x^3})$ ચલને અલગ કરતા: $e^{-y} dy = (e^x + x^2 e^{x^3}) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} dy = \int (e^x + x^2 e^{x^3}) dx$ સંકલન કરતા: $-e^{-y} = e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} + C$ પદોને વ્યવસ્થિત કરતા: $e^{-y} + e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} = -C$ કારણ કે $-C$ પણ એક અચળાંક છે,તેથી: $e^{-y} + e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} = C$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^x y + 2^y \cdot 2^x}{2^x + 2^{x+y} \log_e 2}$ અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y = 1$ માટે $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

જો એક વક્ર $(1, 2)$ માંથી પસાર થતો હોય અને કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ તેના સ્પર્શકનો ઢાળ $1 - \frac{1}{x^2}$ હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $x y \frac{dy}{dx} = (x+2)(y+2)$ માટે,બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતો ઉકેલ વક્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module