સમીકરણ frac{dy}{dx} + frac{1}{x}y = frac{1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P(x) = \frac{1}{x}$ અને $Q(x) = \frac{e^x}{x}$ છે.પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{e^x + c}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P(x) = \frac{1}{x}$ અને $Q(x) = \frac{e^x}{x}$ છે.પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધીએ:$IF = e^{\int P(x) dx} = e^{\int \frac{1}{x} dx} = e^{\ln|x|} = x$.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (IF) = \int Q(x) \cdot (IF) dx + c$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા:$y \cdot x = \int \frac{e^x}{x} \cdot x dx + c$$xy = \int e^x dx + c$$xy = e^x + c$$y = \frac{e^x + c}{x}$.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x}y = \frac{1}{x}e^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$(2y - x) \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

$\left(x+2 y^3\right) \frac{d y}{d x}=y^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$ નો ઉકેલ શોધો.

$\cos x \frac{dy}{dx} + y \sin x = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module