tan 1^{circ}, tan 2^{circ}, ldots, tan 89^{ci | vedclass

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Question

(B) माना $P = 	an 1^{\circ} \cdot 	an 2^{\circ} \cdot \ldots \cdot 	an 89^{\circ}$.गुणधर्म $	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ का उपयोग करने

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$1$

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(B) माना $P = 	an 1^{\circ} \cdot 	an 2^{\circ} \cdot \ldots \cdot 	an 89^{\circ}$.गुणधर्म $	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ का उपयोग करने पर:$P = (	an 1^{\circ} \cdot 	an 89^{\circ}) \cdot (	an 2^{\circ} \cdot 	an 88^{\circ}) \cdot \ldots \cdot (	an 44^{\circ} \cdot 	an 46^{\circ}) \cdot 	an 45^{\circ}$.चूंकि $	an 	heta \cdot 	an(90^{\circ} - 	heta) = 1$,प्रत्येक युग्म का मान $1$ होगा।अतः,$P = 1 \cdot 1 \cdot \ldots \cdot 1 \cdot 	an 45^{\circ} = 1$.$n$ पदों का गुणोत्तर माध्य $(a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n)^{1/n}$ होता है।यहाँ $n = 89$ है,इसलिए गुणोत्तर माध्य $(P)^{1/89} = (1)^{1/89} = 1$.अतः,विकल्प $B$ सही है.

$\tan 1^{\circ}, \tan 2^{\circ}, \ldots, \tan 89^{\circ}$ का गुणोत्तर माध्य (geometric mean) है

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