રેખાઓ x^2 + hxy + 2y^2 = 0 પૈકી એકનો ઢાળ બીજા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x^2 + hxy + 2y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ ધારો. આપેલ છે કે $m_1 = 2m_2$. સમીકરણ $ax^2 + hxy + by^2 = 0$ માટે,$m_1 + m_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$ \pm 3 $

Vedclass · Answer

(A) $x^2 + hxy + 2y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ ધારો. આપેલ છે કે $m_1 = 2m_2$. સમીકરણ $ax^2 + hxy + by^2 = 0$ માટે,$m_1 + m_2 = -\frac{h}{b}$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ થાય. અહીં $a = 1$,$h = h$,અને $b = 2$ છે. તેથી,$m_1 + m_2 = -\frac{h}{2}$ અને $m_1 m_2 = \frac{1}{2}$. સરવાળામાં $m_1 = 2m_2$ મૂકતા: $3m_2 = -\frac{h}{2} \Rightarrow m_2 = -\frac{h}{6}$. ગુણાકારમાં મૂકતા: $(2m_2)(m_2) = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2m_2^2 = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow m_2^2 = \frac{1}{4}$ $\Rightarrow m_2 = \pm \frac{1}{2}$. હવે,$3(\pm \frac{1}{2}) = -\frac{h}{2}$ $\Rightarrow \pm \frac{3}{2} = -\frac{h}{2}$ $\Rightarrow h = \mp 3$. આમ,$h = \pm 3$.

રેખાઓ $x^2 + hxy + 2y^2 = 0$ પૈકી એકનો ઢાળ બીજા કરતાં બમણો છે,તો $h =$

Similar Questions

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજાના ઢાળનો વર્ગ હોય,તો $\frac{a+b}{h}+\frac{8h^2}{ab}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $5x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 2xy \tan A - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો $4$ હોય,તો $\angle A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module