ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. ધારો કે ઢાળ $m$ અને $m^2$ છે.ઢાળનો સરવાળો: $m+m^2 = -\frac{2h}{b} \quad (1)$ઢાળનો ગુણાકાર: $m \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. ધારો કે ઢાળ $m$ અને $m^2$ છે.ઢાળનો સરવાળો: $m+m^2 = -\frac{2h}{b} \quad (1)$ઢાળનો ગુણાકાર: $m \cdot m^2 = m^3 = \frac{a}{b} \quad (2)$$(1)$ પરથી,$m(1+m) = -\frac{2h}{b}$. બંને બાજુ ઘન લેતા:$m^3(1+m)^3 = -\frac{8h^3}{b^3}$$m^3(1+m^3+3m(1+m)) = -\frac{8h^3}{b^3}$$m^3 = \frac{a}{b}$ અને $m(1+m) = -\frac{2h}{b}$ મૂકતા:$\frac{a}{b} \left(1 + \frac{a}{b} + 3\left(-\frac{2h}{b}\right)\right) = -\frac{8h^3}{b^3}$$\frac{a}{b} \left(\frac{b+a-6h}{b}\right) = -\frac{8h^3}{b^3}$$a(a+b-6h) = -8h^3$$a^2+ab-6ah = -8h^3$$abh$ વડે ભાગતા:$\frac{a+b}{h} + \frac{8h^2}{ab} = 6$.

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજાના ઢાળનો વર્ગ હોય,તો $\frac{a+b}{h}+\frac{8h^2}{ab}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$a y^4+b x y^3+c x^2 y^2+d x^3 y+e x^4=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ લંબ હોય,તો

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 2y - 8 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $x^2 - 7xy + 12y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણ $12x^2 - 10xy + 2y^2 + 11x - 5y + k = 0$ એ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું બિંદુ $({x_1}, {y_1})$ થી અંતર $d$ હોય,તો તે રેખાઓનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module