જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સમીકરણ $y = mx$ છે. બિંદુ $({x_1}, {y_1})$ થી રેખા $mx - y = 0$ પરના લંબનું અંતર $d$ હોવાથી: $\frac{|m{x_1

Vedclass · Accepted Answer

$(x{y_1} - y{x_1})^2 = {d^2}({x^2} + {y^2})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સમીકરણ $y = mx$ છે. બિંદુ $({x_1}, {y_1})$ થી રેખા $mx - y = 0$ પરના લંબનું અંતર $d$ હોવાથી: $\frac{|m{x_1} - {y_1}|}{\sqrt{{m^2} + 1}} = d$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(m{x_1} - {y_1})^2 = {d^2}({m^2} + 1)$ અહીં $m = \frac{y}{x}$ હોવાથી,કિંમત મૂકતા: $(\frac{y}{x}{x_1} - {y_1})^2 = {d^2}((\frac{y}{x})^2 + 1)$ ${x^2}$ વડે ગુણતા: $(y{x_1} - x{y_1})^2 = {d^2}({y^2} + {x^2})$ આમ,માંગેલ સમીકરણ $(x{y_1} - y{x_1})^2 = {d^2}({x^2} + {y^2})$ છે.

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું બિંદુ $({x_1}, {y_1})$ થી અંતર $d$ હોય,તો તે રેખાઓનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

જો $4x^2-5xy+y^2=0$ એ $m_1$ અને $m_2$ ઢાળવાળી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $|m_1-m_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - 2xy \tan A - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો $4$ હોય,તો $\angle A = $

જો $m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ એ $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય,તો $m_1 : m_2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module