$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक की प्रवणता दूसरी की दोगुनी है,तो:

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,है

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं का अनुपात $1 : 3$ है,तो अनुपात $h^2 : ab$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x^2 - 4y^2 = 0$ और $x = a$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि सामान्य द्विघात समीकरण $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ में,$\Delta = 0$ और $h^2 = ab$ है,तो समीकरण क्या दर्शाता है?

मान लीजिए $L_1, L_2$ समीकरण $4x^2-5xy+3y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाएं हैं। मान लीजिए $L_3, L_4$ बिंदु $(4,3)$ से गुजरने वाली दो रेखाएं हैं,इस प्रकार कि $L_3$ और $L_4$ क्रमशः $L_1$ और $L_2$ पर लंब हैं। यदि $L_3$ और $L_4$ का संयुक्त समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $af+bg+ch$ का मान ज्ञात कीजिए।