फलन f(x) = cos x cos(x + 2) - cos^2(x + 1) का | vedclass

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Question

(D) माना $y = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$.सर्वसमिका $\cos A \cos B = \frac{1}{2}[\cos(A - B) + \cos(A + B)]$ का उपयोग करने पर:$y = \frac{1}{2}

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$x$-अक्ष के समानांतर और $(\frac{\pi}{2}, -\sin^2 1)$ बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा

Vedclass · Answer

(D) माना $y = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$.सर्वसमिका $\cos A \cos B = \frac{1}{2}[\cos(A - B) + \cos(A + B)]$ का उपयोग करने पर:$y = \frac{1}{2}[\cos(x - (x + 2)) + \cos(x + x + 2)] - \cos^2(x + 1)$$y = \frac{1}{2}[\cos(-2) + \cos(2x + 2)] - \cos^2(x + 1)$चूंकि $\cos(-2) = \cos 2$,हमें प्राप्त होता है:$y = \frac{1}{2}\cos 2 + \frac{1}{2}\cos(2(x + 1)) - \cos^2(x + 1)$$\cos(2	heta) = 2\cos^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर:$y = \frac{1}{2}\cos 2 + \frac{1}{2}(2\cos^2(x + 1) - 1) - \cos^2(x + 1)$$y = \frac{1}{2}\cos 2 + \cos^2(x + 1) - \frac{1}{2} - \cos^2(x + 1)$$y = \frac{1}{2}(\cos 2 - 1)$$1 - \cos 2 = 2\sin^2 1$ का उपयोग करने पर,$y = -\sin^2 1$ प्राप्त होता है।यह $x$-अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा को दर्शाता है,जो $(\frac{\pi}{2}, -\sin^2 1)$ से गुजरती है।

फलन $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$ का आलेख है

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