(1 + x)^{2n + 2} के विस्तार में सबसे बड़ा गुण | vedclass

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Question

(B) $(1 + x)^m$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक सबसे बड़ा होता है।$(1 + x)^{2n + 2}$ के लिए,घात $m = 2n + 2$ है,जो एक सम संख्या है।मध्य पद $\left(\fr

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$\frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$

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(B) $(1 + x)^m$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक सबसे बड़ा होता है।$(1 + x)^{2n + 2}$ के लिए,घात $m = 2n + 2$ है,जो एक सम संख्या है।मध्य पद $\left(\frac{m}{2} + 1\right)$-वां पद है,अर्थात $(n + 2)$-वां पद।$(n + 2)$-वें पद का गुणांक $\binom{2n + 2}{n + 1}$ है।अतः,सबसे बड़ा गुणांक $\binom{2n + 2}{n + 1} = \frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$ है।

$(1 + x)^{2n + 2}$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक क्या है?

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$(1 + x + 2x^3)\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद का गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $(1+x)^{2018}$ के विस्तार में $(2 \alpha+4)$-वें और $(\alpha-2)$-वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $\alpha=$

${\left( x - \frac{1}{2x} \right)^8}$ के विस्तार में ${x^2}$ का गुणांक है

$(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) \cdots (2x + 49)$ के विस्तार में,$x^{12}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ के विस्तार में $x^8$ का गुणांक है :-

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