(1 + x)^{2n + 2} ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^m$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સૌથી મોટો હોય છે.$(1 + x)^{2n + 2}$ માટે,ઘાત $m = 2n + 2$ છે,જે બેકી સંખ્યા છે.મધ્યમ પદ $\left(\frac{m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^m$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સૌથી મોટો હોય છે.$(1 + x)^{2n + 2}$ માટે,ઘાત $m = 2n + 2$ છે,જે બેકી સંખ્યા છે.મધ્યમ પદ $\left(\frac{m}{2} + 1\right)$-મું પદ છે,એટલે કે $(n + 2)$-મું પદ.$(n + 2)$-મા પદનો સહગુણક $\binom{2n + 2}{n + 1}$ છે.તેથી,સૌથી મોટો સહગુણક $\binom{2n + 2}{n + 1} = \frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$ છે.

$(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Similar Questions

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(2x^3 + \frac{3}{x})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની તમામ ધન યુગ્મ ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $5^{10} - \beta \cdot 3^9$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ માં $x^4$ નો સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module