left[ frac{x}{2} - frac{3}{x^2} right]^{10} મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{405}{256}$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ માટે,$a = \frac{x}{2}$,$b = -\frac{3}{x^2}$,અને $n = 10$ છે.$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} \left( \frac{x}{2} \right)^{10-r} \left( -\frac{3}{x^2} \right)^{r}$$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} \cdot (-1)^r \cdot \frac{3^r}{2^{10-r}} \cdot x^{10-3r}$$x^4$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક $4$ લઈએ:$10 - 3r = 4$$3r = 6$$r = 2$$r=2$ મુકતા,સહગુણક:સહગુણક $= {}^{10}C_{2} \cdot (-1)^2 \cdot \frac{3^2}{2^{8}}$$= 45 \cdot \frac{9}{256} = \frac{405}{256}$

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ માં $x^4$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

$(1+x)^{15}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$x^{r}$ અને $x^{r+3}$ ના સહગુણકો સમાન છે. તો,$r$ ની કિંમત શોધો.

$\left( 2x^2 - \frac{1}{3x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ શોધો.

$\sqrt{3} \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(1+3x)^n \left(1+\frac{1}{3x}\right)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module