એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \ h$ છે. $40 \ h$ પછી તત્વની પ્રારંભિક રેડિયોએક્ટિવિટીનો કેટલો અંશ બાકી રહેશે?

એક પિતૃ ન્યુક્લિયસ $X$ એ પુત્રી ન્યુક્લિયસ $Y$ માં ક્ષય પામે છે,જે આગળ જતાં $Z$ માં ક્ષય પામે છે. $X$ અને $Y$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $40000 \, yr$ અને $20 \, yr$ છે. એક ચોક્કસ નમૂનામાં,એવું જોવા મળે છે કે $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમય સાથે બદલાતી નથી. જો નમૂનામાં $X$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4 \times 10^{20}$ હોય,તો તેમાં હાજર $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો કોઈપણ ક્ષણે વિભંજન દર $5000$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ છે. $5$ મિનિટ પછી,આ દર $1250$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ થઈ જાય છે. તો,તેનો ક્ષય અચળાંક (પ્રતિ મિનિટ) કેટલો હશે?

$t = 0$ સમયે એક રેડિયોએક્ટિવ તત્ત્વનું દળ $10 \, gm$ છે. બે સરેરાશ જીવનકાળ પછી કેટલું દળ ($gm$ માં) બાકી રહેશે?

જો $20 \, g$ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયને કારણે $4 \, \text{મિનિટમાં}$ $10 \, g$ થઈ જાય છે, તો તે જ પદાર્થનો $80 \, g$ જથ્થો કેટલા સમયમાં $10 \, g$ થશે?

જો કોઈ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $69.3 \text{ કલાક}$ હોય,તો $10$ થી $11$ કલાકની વચ્ચે તેનો કેટલા ટકા ભાગ ક્ષય પામશે? (પ્રારંભિક સક્રિયતા $= 50 \mu Ci$)