दो संख्याओं के बीच हरात्मक माध्य $14\frac{2}{5}$ है और गुणोत्तर माध्य $24$ है। उनमें से बड़ी संख्या है

तीन धनात्मक संख्याएँ एक वर्धमान $G.P.$ बनाती हैं। यदि इस $G.P.$ के मध्य पद को दोगुना कर दिया जाए,तो नई संख्याएँ $A.P.$ में होती हैं। तो $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

मान लीजिए $i = 1, 2, \ldots, 101$ के लिए $b_i > 1$ है। मान लीजिए $\log _e b_1, \log _e b_2, \ldots, \log _e b_{101}$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,जिसका सार्व अंतर $\log _e 2$ है। मान लीजिए $a_1, a_2, \ldots, a_{101}$ एक समांतर श्रेणी में इस प्रकार हैं कि $a_1 = b_1$ और $a_{51} = b_{51}$ है। यदि $t = b_1 + b_2 + \cdots + b_{51}$ और $s = a_1 + a_2 + \cdots + a_{51}$ है,तो:

दो भिन्न $2$-अंकीय संख्याओं $x$ और $y$ का समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य दो पूर्णांक हैं,जिनमें से एक को दूसरे के अंकों को उलट कर प्राप्त किया जा सकता है (आधार $10$ में)। तो,$x+y$ का मान क्या है?

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं और $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $x, y, z$ $A.P.$ में हैं।

यदि एक त्रिभुज के शीर्षलंब $A.P.$ में हैं,तो त्रिभुज की भुजाएँ किसमें हैं?