जब r त्रिज्या वाली केशिका नली का एक सिरा पानी | vedclass

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Question

(C) केशिका नली में पानी जिस ऊँचाई तक चढ़ता है, वह $h = \frac{2T}{\rho g r}$ द्वारा दी जाती है।पानी के स्तंभ की स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{mgh}{2}$ है।चू

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$\frac{2 \pi T^2}{\rho g}$

Vedclass · Answer

(C) केशिका नली में पानी जिस ऊँचाई तक चढ़ता है, वह $h = \frac{2T}{\rho g r}$ द्वारा दी जाती है।पानी के स्तंभ की स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{mgh}{2}$ है।चूँकि $m = \pi r^2 h \rho$, इसलिए $U = \frac{(\pi r^2 h \rho) g h}{2} = \frac{\pi r^2 \rho g h^2}{2}$ होता है।$h = \frac{2T}{\rho g r}$ का मान रखने पर, $U = \frac{\pi r^2 \rho g}{2} \left( \frac{2T}{\rho g r} \right)^2 = \frac{2 \pi T^2}{\rho g}$ प्राप्त होता है।पृष्ठ तनाव बल द्वारा किया गया कार्य $W = (2 \pi r T) h = 2 \pi r T \left( \frac{2T}{\rho g r} \right) = \frac{4 \pi T^2}{\rho g}$ है।ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार, उत्पन्न ऊष्मा $Q$ किए गए कार्य और प्राप्त स्थितिज ऊर्जा का अंतर है:$Q = W - U = \frac{4 \pi T^2}{\rho g} - \frac{2 \pi T^2}{\rho g} = \frac{2 \pi T^2}{\rho g}$।

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