एक लाइटहाउस की ऊँचाई $100\, m$ है। दो नावें लाइटहाउस की विपरीत दिशाओं में लंगर डाले हुए हैं। लाइटहाउस के शीर्ष से प्रत्येक नाव का अवनमन कोण $30^\circ$ पाया जाता है। इन दोनों नावों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

एक खंभा जमीन पर सीधा खड़ा है। खंभे के शीर्ष से बंधा एक तार जमीन पर एक बिंदु पर टिका हुआ है। यदि तार की लंबाई $7 \, m$ है और तार जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो खंभे की ऊंचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए।

समकोण $\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^\circ$ है। यदि $AC = 20$ और $m\angle C = 30^\circ$ है,तो $BC = \ldots$

एक समकोण त्रिभुज में,यदि एक कोण का माप $45^{\circ}$ है,तो $45^{\circ}$ माप वाले कोण की सम्मुख भुजा का माप कर्ण के माप का $\ldots \ldots \ldots$ गुना होता है।

एक इमारत के शीर्ष से सड़क पर खड़ी एक कार का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है। शीर्ष से $14.6 \, m$ नीचे एक खिड़की से उस कार का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। कार और इमारत के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

एक ऊर्ध्वाधर मीनार एक क्षैतिज तल पर खड़ी है और उसके ऊपर $h$ ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर ध्वजदंड लगा है। तल पर स्थित एक बिंदु से ध्वजदंड के निचले और ऊपरी सिरों के उन्नयन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\left(\frac{h \tan \alpha}{\tan \beta-\tan \alpha}\right)$ है।