$L=\frac{60}{\pi} \text{ mH}$,$R=8 \Omega$ અને આવૃત્તિ $f=50 \text{ Hz}$ ધરાવતા $LR$ સર્કિટનું ઈમ્પિડન્સ કેટલું થાય ($\Omega$ માં)?

આપેલ સર્કિટમાં,વોલ્ટેજ સોર્સની કોણીય આવૃત્તિ $70 \times 10^3 \text{ rad s}^{-1}$ છે. આ સર્કિટ અસરકારક રીતે કેવી રીતે વર્તે છે?

એક સર્કિટમાં,એક મેટલ ફિલામેન્ટ લેમ્પને $C \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર સાથે શ્રેણીમાં $200 V, 50 Hz$ ના સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે. લેમ્પ દ્વારા વપરાતો પાવર $500 W$ છે જ્યારે તેની આસપાસનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ $100 V$ છે. ધારો કે સર્કિટમાં કોઈ ઇન્ડક્ટિવ લોડ નથી. વોલ્ટેજના $rms$ મૂલ્યો લો. પ્રવાહ અને સપ્લાય વોલ્ટેજ વચ્ચેના ફેઝ-એંગલ (ડિગ્રીમાં) નું મૂલ્ય $\varphi$ છે.
ધારો કે,$\pi \sqrt{3} \approx 5$.
$(1)$ $C$ નું મૂલ્ય . . . . . .
$(2)$ $\varphi$ નું મૂલ્ય છે
પ્રશ્નો $(1)$ અને $(2)$ ના જવાબ આપો:

આ આલેખ શ્રેણી $RLC$ $A.C.$ સર્કિટમાં પ્રવાહ $v/s$ વોલ્ટેજ દર્શાવે છે. તીર સમયની સાથે આ વક્ર દોરવાની દિશા સૂચવે છે. આ પ્લોટમાં,

$0.01 \, H$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $1 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા કોઈલને $200 \, V, 50 \, Hz$ ના $AC$ સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે. સર્કિટનો ઈમ્પિડન્સ અને મહત્તમ ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો સમયનો તફાવત (time lag) શોધો.

જ્યારે $\omega = 100 \text{ rad/s}$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ emf $E$ ના સ્ત્રોતને પરિપથ સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પરિપથમાં $E$ અને પ્રવાહ $I$ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\frac{\pi}{4}$ જોવા મળે છે. જો પરિપથમાં માત્ર શ્રેણીમાં $RC$ અથવા $RL$ હોય, તો: