સમાન દળ M ધરાવતા બે ગતિશીલ વેજની ઢળતી સપાટીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઘર્ષણ ન હોવાથી, સમક્ષિતિજ દિશામાં તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી। ધારો કે ડાબા વેજનો વેગ $v$ છે અને નીચે ઉતર્યા પછી તરત જ વોશરનો વેગ $u$ છે। ઉર્

Vedclass · Accepted Answer

$h{\left( {\frac{M}{{M + m}}} \right)^2}$

Vedclass · Answer

(C) ઘર્ષણ ન હોવાથી, સમક્ષિતિજ દિશામાં તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી। ધારો કે ડાબા વેજનો વેગ $v$ છે અને નીચે ઉતર્યા પછી તરત જ વોશરનો વેગ $u$ છે। ઉર્જા અને સમક્ષિતિજ વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2}M v^2 + \frac{1}{2}m u^2 = mgh$$Mv = mu \implies v = \frac{m}{M}u$$v$ ની કિંમત ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{1}{2}M(\frac{m}{M}u)^2 + \frac{1}{2}mu^2 = mgh \implies \frac{1}{2}u^2(\frac{m^2}{M} + m) = mgh \implies u^2 = \frac{2ghM}{M+m}$જમણી બાજુના વેજ પર મહત્તમ ઊંચાઈ $h_{max}$ પર, વોશર અને જમણો વેજ સમાન સમક્ષિતિજ વેગ $V$ થી ગતિ કરે છે। સમક્ષિતિજ વેગમાનના સંરક્ષણ મુજબ:$mu = (M+m)V \implies V = \frac{mu}{M+m}$બીજા તબક્કા માટે ઉર્જા સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2}mu^2 = \frac{1}{2}(M+m)V^2 + mgh_{max}$$mgh_{max} = \frac{1}{2}mu^2 - \frac{1}{2}(M+m)(\frac{mu}{M+m})^2 = \frac{1}{2}mu^2(1 - \frac{m}{M+m}) = \frac{1}{2}mu^2(\frac{M}{M+m})$$u^2 = \frac{2ghM}{M+m}$ મૂકતા:$mgh_{max} = \frac{1}{2}m(\frac{2ghM}{M+m})(\frac{M}{M+m}) = \frac{mghM^2}{(M+m)^2}$$h_{max} = h(\frac{M}{M+m})^2$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module