સંકલન int_{-1}^{3} left( tan^{-1} frac{x}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^{3} \left( 	an^{-1} \frac{x}{x^2+1} + 	an^{-1} \frac{x^2+1}{x} ight) dx$. નિત્યસમ $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^{3} \left( 	an^{-1} \frac{x}{x^2+1} + 	an^{-1} \frac{x^2+1}{x} ight) dx$. નિત્યસમ $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u > 0$,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} \frac{x^2+1}{x} = \cot^{-1} \frac{x}{x^2+1}$. આમ,સંકલ્ય $	an^{-1} \left( \frac{x}{x^2+1} ight) + \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^2+1} ight) = \frac{\pi}{2}$ બને છે. તેથી,$I = \int_{-1}^{3} \frac{\pi}{2} dx$. $I = \frac{\pi}{2} [x]_{-1}^{3} = \frac{\pi}{2} (3 - (-1)) = \frac{\pi}{2} (4) = 2\pi$.

સંકલન $\int_{-1}^{3} \left( \tan^{-1} \frac{x}{x^2+1} + \tan^{-1} \frac{x^2+1}{x} \right) dx = $

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{e^x(x \sin x)}{e^{2x}-1} dx =$

$n > 0$ માટે,$\int_0^{2\pi } {\frac{{x{{\sin }^{2n}}x}}{{{{\sin }^{2n}}x + {{\cos }^{2n}}x}}\,dx = } $

$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\cos^2 x}{1 + a^x} dx, a > 0$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int_{0}^{\pi} \log (\sin x) dx = 8 k$ હોય,તો $\int_{0}^{\pi / 4} \log (1 + \tan x) dx =$

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{-5}^{5}|x+2| d x$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module