x frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + sin left( frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + \sin \left( \frac{1}{x^2} \right)$ છે.આખા સમીકરણને $x$ વડે ભાગતા,તે પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + \sin \left( \frac{1}{x^2} \right)$ છે.આખા સમીકરણને $x$ વડે ભાગતા,તે પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ માં નીચે મુજબ મળે:$\frac{dy}{dx} - \frac{2}{x}y = x + \frac{1}{x} \sin \left( \frac{1}{x^2} \right)$.અહીં,$P(x) = -\frac{2}{x}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધવાનું સૂત્ર $IF = e^{\int P(x) dx}$ છે.$IF = e^{\int -\frac{2}{x} dx} = e^{-2 \ln|x|} = e^{\ln|x^{-2}|} = x^{-2} = \frac{1}{x^2}$.

$x \frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + \sin \left( \frac{1}{x^2} \right)$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{3} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx}+y=x \log x, (x > 1)$ નો ઉકેલ છે. જો $2(y(2))=\log 4-1$ હોય,તો $y(e)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f:[1, \infty) \rightarrow[2, \infty)$ એક વિકલનીય વિધેય છે. જો તમામ $x \geq 1$ માટે $10 \int_1^{x} f(t) dt = 5x f(x) - x^5 - 9$ હોય,તો $f(3)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module