x frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + sin left( frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + \sin \left( \frac{1}{x^2} \right)$ है।पूरे समीकरण को $x$ से विभाजित करने पर,इसे मानक रैखिक रूप

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + \sin \left( \frac{1}{x^2} \right)$ है।पूरे समीकरण को $x$ से विभाजित करने पर,इसे मानक रैखिक रूप $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ में इस प्रकार लिखा जा सकता है:$\frac{dy}{dx} - \frac{2}{x}y = x + \frac{1}{x} \sin \left( \frac{1}{x^2} \right)$.यहाँ,$P(x) = -\frac{2}{x}$ है।समाकलन गुणक $(IF)$ का सूत्र $IF = e^{\int P(x) dx}$ होता है।$IF = e^{\int -\frac{2}{x} dx} = e^{-2 \ln|x|} = e^{\ln|x^{-2}|} = x^{-2} = \frac{1}{x^2}$.

$x \frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + \sin \left( \frac{1}{x^2} \right)$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) क्या है?

Similar Questions

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ का हल ज्ञात कीजिए:

$25 \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-10 \frac{d y}{d x}+y=0$, $y(0)=1, y(1)=2 e^{1 / 5}$ का हल है

यदि किसी वक्र पर किसी बिंदु $(x, y)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल $(x+y)$ है,तो उस वक्र का समीकरण क्या है?

यदि $\cos x \frac{dy}{dx} - y \sin x = 6x$,जहाँ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ और $y(\frac{\pi}{3}) = 0$ है,तो $y(\frac{\pi}{6})$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y = y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \tan x = 2x + x^2 \tan x$,$x \in \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ का हल है,जहाँ $y(0) = 1$ है। तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module