પરવલય y^{2}=4ax માટે નાભિજીવાના અંતઃખંડો b અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે નાભિજીવા $PQ$ છે જે નાભિ $S(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. $P$ ના યામ $(at_{1}^{2}, 2at_{1})$ અને $Q$ ના યામ $(at_{2}^{2}, 2at_{2})$ છે.નાભિજીવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ab}{b-a}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે નાભિજીવા $PQ$ છે જે નાભિ $S(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. $P$ ના યામ $(at_{1}^{2}, 2at_{1})$ અને $Q$ ના યામ $(at_{2}^{2}, 2at_{2})$ છે.નાભિજીવા હોવાથી,$t_{1}t_{2} = -1$ થાય.પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ નું નાભિ અંતર $SP = a + x = a + at_{1}^{2} = a(1 + t_{1}^{2})$ છે.આપેલ છે કે નાભિજીવાના અંતઃખંડો $b$ અને $k$ છે,તેથી $b = a(1 + t_{1}^{2})$ અને $k = a(1 + t_{2}^{2})$.$t_{2} = -1/t_{1}$ હોવાથી,$k = a(1 + 1/t_{1}^{2}) = a(\frac{t_{1}^{2} + 1}{t_{1}^{2}})$.$b = a(1 + t_{1}^{2})$ પરથી,$t_{1}^{2} = \frac{b-a}{a}$ મળે.આ કિંમત $k$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$k = a(1 + \frac{a}{b-a}) = a(\frac{b-a+a}{b-a}) = \frac{ab}{b-a}$.

પરવલય $y^{2}=4ax$ માટે નાભિજીવાના અંતઃખંડો $b$ અને $k$ છે,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો રેખાઓ $y = x$ અને $y = -x$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ને ઉગમબિંદુ સિવાયના બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેના ખૂણાનું માપ કેટલા $^o$ હોય?

રેખા $y = mx + 1$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક છે. $m$ ની કિંમત શોધો.

$(3, 8)$ બિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = -12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોનો ઢાળ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module