ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેના ખૂણાનું માપ કેટલા $^o$ હોય?

જો પરવલયો $y^2=5x$ અને $x^2=5y$ ના છેદબિંદુઓ રેખા $L$ પર આવેલા હોય,તો એક પરવલયની નિયામિકા,બીજા પરવલયની નાભિલંબ અને રેખા $L$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ જીવા ધન $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબના ઢાળ કયા સમીકરણનું પાલન કરશે?

એક બીમ તેના છેડાઓ પર ટેકાઓ દ્વારા આધારિત છે જે $12 \, m$ દૂર છે. લોડ તેના કેન્દ્ર પર કેન્દ્રિત હોવાથી,કેન્દ્રમાં $3 \, cm$ નું વિચલન (deflection) થાય છે અને વિચલિત બીમ પરવલયના આકારમાં છે. કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે વિચલન $1 \, cm$ હશે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ $8a$ હોય,તો પરવલયના શિરોબિંદુને આ ડબલ ઓર્ડિનેટના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^\circ$ છે.

જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$