समीकरणों के युग्म $x=0$ और $y=0$ के ग्राफ में प्रतिच्छेदन बिंदु ......... है।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए: $2x - y + 3 = 0$ और $y = 2x - \frac{3}{2}$.

एक थैली में कुछ $25$ पैसे के सिक्के और कुछ $50$ पैसे के सिक्के हैं। सिक्कों की कुल संख्या $100$ है और थैली में कुल राशि रु. $42.50$ है। थैली में प्रत्येक मूल्य के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का अंतर $5$ है। यदि बड़ी संख्या $x$ है,तो छोटी संख्या $y = \ldots \ldots \ldots \ldots$ होगी।

वज्र गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$5x + 2y = 10$
$4x + 3y - 1 = 0$

यदि एक आयत में,लंबाई में $2$ इकाई की वृद्धि और चौड़ाई में $2$ इकाई की कमी की जाती है,तो क्षेत्रफल में $28$ वर्ग इकाई की कमी हो जाती है। यदि,हालांकि,लंबाई में $1$ इकाई की कमी और चौड़ाई में $2$ इकाई की वृद्धि की जाती है,तो क्षेत्रफल में $33$ वर्ग इकाई की वृद्धि हो जाती है। आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।