वह अंतराल जिसमें फलन f(x) = frac{log(7+x)}{lo | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$। फलन के ह्रासमान होने के लिए $f'(x) < 0$ होना चाहिए।भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$f'(x) = \frac{\frac{1}

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$(0, \infty)$

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(D) माना $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$। फलन के ह्रासमान होने के लिए $f'(x) भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$f'(x) = \frac{\frac{1}{7+x} \log(3+x) - \frac{1}{3+x} \log(7+x)}{(\log(3+x))^2}$।$f'(x) यह स्थिति $x > 0$ के लिए हमेशा सत्य है क्योंकि फलन $g(t) = \frac{\log t}{t}$,$t > e$ के लिए एक ह्रासमान फलन है।अतः,दिया गया फलन $x \in (0, \infty)$ के लिए ह्रासमान है।इसलिए,विकल्प $(d)$ सही है।

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$ $(x > 0)$ ह्रासमान है,वह है:

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$x$ के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = 2 \log_e(x - 2) - x^2 + 4x + 1$ वर्धमान है:

$R$ पर फलन $f(x) = (1/2)^x$ है

यदि $f(x) = \int\limits_0^x {{e^t}{{\sin }^{ - 1}}(t - 1)\ln t\,dt}$ जहाँ $x > 0$,तो:

फलन $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ किस अंतराल में एक वर्धमान फलन है?

मान लीजिए $y = x^2 e^{-x}$ है,तो वह अंतराल जिसमें $y$,$x$ के सापेक्ष बढ़ता है,है:

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